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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiānr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么g)容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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